振動(dòng)模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種重要方法，廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。它旨在確定結(jié)構(gòu)在振動(dòng)狀態(tài)下的自然頻率、阻尼比和模態(tài)振型等關(guān)鍵參數(shù)。這些參數(shù)對(duì)于優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、確保動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性以及減少設(shè)備受到的影響至關(guān)重要。當(dāng)物體按照某一階固有頻率進(jìn)行自由振動(dòng)時(shí)，其各個(gè)點(diǎn)偏離平衡位置的位移滿足一定的比例關(guān)系，這種特定的形態(tài)被稱為“模態(tài)”。每個(gè)模態(tài)都對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)的特定自然頻率及相應(yīng)的變形模式（即振形）。通過計(jì)算或?qū)嶒?yàn)手段獲取這些信息的過程就是所謂的模態(tài)分析。其實(shí)質(zhì)是求解描述系統(tǒng)剛度和質(zhì)量特性的矩陣的特征值和特征向量問題。在實(shí)際操作中可以利用傳感器測量并分析系統(tǒng)在激勵(lì)下的響應(yīng)數(shù)據(jù)來識(shí)別不同模態(tài)及其對(duì)應(yīng)的特征值；也可以基于數(shù)學(xué)模型如有限元模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行理論預(yù)測和分析以確定各階段的動(dòng)力學(xué)行為特點(diǎn) 。 值得注意的是約束施加的正確與否會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響 ， 因此應(yīng)確保所施加的約束條件盡可能符合實(shí)際情況以避免誤差的產(chǎn)生 ；而對(duì)于無約束對(duì)象而言個(gè)為剛性位移狀態(tài)并不涉及形變而只有有約束力作用時(shí)才需要考慮內(nèi)部變形狀況及其對(duì)整體性能的影響程度等問題. 此外,低序次(低頻) 的彈性效應(yīng)較弱 , 在相同量級(jí)激勵(lì)作用下更容易被激發(fā)出較大幅度運(yùn)動(dòng)且相關(guān)理論研究相對(duì)成熟 . 總之，作為開展其他復(fù)雜力學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的基礎(chǔ)之一 ; 模體分析方法具有廣泛適用范圍和重要實(shí)踐價(jià)值